例 一个圆柱的侧面积是160平方厘米,高是半径的2倍,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
解析
(1) 圆柱表面积=侧面积+底面积×2。已知侧面积,所以只求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r(单位:厘米,下同),那么高为2r,底面积为
,两个底面积和=2
,所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×2r=4
。
因为侧面积=160平方厘米,
所以4
=160平方厘米,2
=80平方厘米,
即两个底面积和=80平方厘米,
所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2
=160+80=240平方厘米。
答案 240
练习
1. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米,高和半径相等,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
2. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米,半径是高的3倍,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
1.
解析
(1) 知侧面积,所以求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r,那么高为r,底面积为
,两个底面积和=2
,所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×r=2
。
因为侧面积=300平方厘米,
所以2
=300平方厘米,即两个底面积和=300平方厘米,
所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2
=300+300=600平方厘米。
答案 600
2.
解析
(1) 知侧面积,所以求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r,那么高为
r,底面积为
,两个底面积和=2
,所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×
r=
。
因为侧面积=300平方厘米,
所以
=300平方厘米,2
=300×3=900平方厘米,即两个底面积和=900平方厘米,
所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2
=300+900=1200平方厘米。
答案 1200