圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

例 一个圆柱的侧面积是160平方厘米,高是半径的2倍,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

解析

(1) 圆柱表面积=侧面积+底面积×2。已知侧面积,所以只求两个底面积和。

(2) 设圆柱底面半径为r(单位:厘米,下同),那么高为2r,底面积为

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,两个底面积和=2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,所以主要求出2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

的值。

(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×2r=4

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

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因为侧面积=160平方厘米,

所以4

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

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=160平方厘米,2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

=80平方厘米,

即两个底面积和=80平方厘米,

所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2

=160+80=240平方厘米。

答案 240


练习

1. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米,高和半径相等,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

2. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米,半径是高的3倍,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。


圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

1.

解析

(1) 知侧面积,所以求两个底面积和。

(2) 设圆柱底面半径为r,那么高为r,底面积为

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,两个底面积和=2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,所以主要求出2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

的值。

(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×r=2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

因为侧面积=300平方厘米,

所以2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

=300平方厘米,即两个底面积和=300平方厘米,

所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2

=300+300=600平方厘米。

答案 600

2.

解析

(1) 知侧面积,所以求两个底面积和。

(2) 设圆柱底面半径为r,那么高为

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

r,底面积为

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,两个底面积和=2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

,所以主要求出2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

的值。

(3) 圆柱侧面积=底周长×高=2πr×

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

r=

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

因为侧面积=300平方厘米,

所以

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

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=300平方厘米,2

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

圆柱的侧面积公式 六年级圆柱的公式全部

=300×3=900平方厘米,即两个底面积和=900平方厘米,

所以圆柱表面积=侧面积+底面积×2

=300+900=1200平方厘米。

答案 1200

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