学习“比的认识”后，当问及判断题“4kg∶5kg的比值是（ ）kg”，学生判为错误，理由是比值不能带单位。虽学生的判断结果正确，但给出的理由值得商榷。请教专家：比值一定不能带单位吗？如果是两个不同类量的比呢？怎么扭转学生“一刀切”的错误观念？
（陕西宝鸡 毕丽平）
现行教材一般通过两个同类量相比和两个不同类量相比的实例引出比的意义：两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。
两个同类量相比（相当于除法中的包含除），表示两个数的倍数关系，因为是倍数关系，所以比值不带单位。
两个不同类量相比（相当于除法中的等分除），比的结果产生一个新量，它的单位根据这个新量的实际意义确定。例如，距离（米）与时间（秒）相比 得 出 速 度（米/秒），总 价（元）与数量（千克）相比得到单价（元/千克）。
教学时，要让学生通过实例知道同类量的比表示两个数的倍数关系，不同类量的比结果产生一个新量；知道这两个不同类量其实是相关联的，不是任意两个不同类量都能相比，如 3 支铅笔和 4 千克苹果相比没有意义；知道比、除法和分数三者之间的关系。只有这样，学生才能逐步理解比的意义。
（内容选自《小学数学教师》2019年第7,8期“问讯处”栏目。欢迎通过中国知网下载，或订购《小学数学教师》杂志。图片来自网络）
微信扫一扫 
